A matemática ucraniana Marina Vyazovska ganha a medalha Fields

Marina Vyazovska, uma ucraniana que agora é professora do Instituto Federal Suíço de Tecnologia em Lausanne, é conhecida por suas provas de equações de alta dimensão para empilhar esferas de tamanhos iguais. Ela também é a segunda mulher a ganhar uma medalha Fields.

Dos 60 matemáticos que ganharam medalhas Fields antes deste ano, 59 eram homens. Em 2014, um matemático da Universidade de Stanford, Maryam MirzakhaniEla foi a primeira, e até agora única, mulher a ter um.

“Sinto-me triste por ser apenas a segunda mulher”, disse a Dra. Vyazowska. “Mas por que isso? Eu não sei. Espero que isso mude no futuro.”

O trabalho do Dr. Vyazowska é uma variante da conjectura de Johannes Kepler há mais de 400 anos. Kepler é mais conhecido por sua percepção de que os planetas se movem ao redor do Sol em órbitas elípticas, mas ele também considerou o empilhamento de balas de canhão, afirmando que o empilhamento regular de pirâmides era a maneira mais densa de serem organizados, preenchendo pouco menos de 75% do disponível. espaço sideral.

No entanto, Kepler não conseguiu provar esta afirmação. Ninguém mais, até Thomas Hals, então na Universidade de Michigan, poderia, Ele conseguiu em 1998 Com uma prova controversa de 250 páginas, Com a ajuda de um programa de computador.

Provar algo semelhante a empacotar esferas de tamanhos iguais com dimensões superiores a três tem sido impossível até agora – com exceções.

Em 2016, encontrei d A resposta está em oito dimensões, mostrando que a estrutura de enchimento particularmente simétrica conhecida como E8 fez o melhor que pôde, preenchendo cerca de um quarto do volume. Dentro de uma semana, ela e quatro outros matemáticos mostraram que um arranjo diferente conhecido como rede de sanguessugas foi Melhor embalagem possível em 24 . dimensões. Em dimensões altas, o volume preenchido não é muito cheio, a grade de bolas de 24 dimensões da Leech ocupa cerca de 0,2% do volume.

O que distingue as dimensões de oito e 24?

“Acho que isso é um mistério”, disse o Dr. Vyazowska. “Somente nessas dimensões acontecem certas coisas que não acontecem em outras dimensões.”

Ela disse que um método que geralmente fornece um limite superior na densidade de empacotamento é a solução exata nesses casos.

Os pacotes esféricos de alta dimensão estão relacionados a técnicas de correção de erros usadas para corrigir interferências na transmissão de informações.

Ela disse que a invasão russa da Ucrânia teve um impacto negativo em sua família. “É muito difícil”, disse ela.

A Dra. Vyazovska disse que seus pais ainda moram perto de Kyiv, enquanto suas irmãs, sobrinho e sobrinha partiram e se juntaram a ela na Suíça.