Você consegue resolver o difícil “problema do travesseiro” de Lewis Carroll?

Para a maioria das pessoas, Lewis Carroll é mais conhecido como um autor excêntrico Alice no País das MaravilhasMas você sabia que ele também era um ávido quebra-cabeças e matemático publicado? Entre suas muitas contribuições estava um livro sobre quebra-cabeças matemáticos chamado Pillow Problems. Eles são nomeados porque Carroll os criou na cama para se distrair de pensamentos perturbadores durante o sono. Mexendo-se na cama, ele escreveu, ele tinha duas opções: “Ou me submeter à autotortura infrutífera de passar por algum assunto problemático, repetidamente, ou ditar a mim mesmo um assunto interessante o suficiente para manter a ansiedade sob controle”. Ele épara mim, tal assunto…” Eu pessoalmente me relaciono com a situação de Carol.Na maioria das noites da minha vida, adormeço enquanto penso em um quebra-cabeça e descobri que é um antídoto eficaz para uma cabeça inquieta.

Perdeu o desafio da semana passada? Confira aqui, e encontre sua solução no final do artigo de hoje. Tenha cuidado para não ler muito se ainda estiver trabalhando neste quebra-cabeça!

Mistério #4: O problema do travesseiro de Lewis Carroll

Você tem um saco opaco contendo uma bolinha que tem 50/50 de chance de ser preta ou branca, mas você não sabe de que cor é. Você tira uma bolinha branca do bolso e a coloca na sacola. Em seguida, você sacode as duas bolas no saco, coloca a mão dentro e tira uma ao acaso. Acontece que é branco. Quais são as chances de que a outra bolinha no saco também seja branca?

Não se deixe enganar pela configuração simples. Este quebra-cabeça é famoso por desafiar a intuição das pessoas. Se você está lutando para quebrá-lo, pense nisso enquanto dorme esta noite. Pode pelo menos aliviar suas preocupações.

Postaremos a solução na próxima segunda-feira com um novo quebra-cabeça. Sabe de um mistério legal que você acha que devemos cobrir aqui? Envie para nós: [email protected]

Resolva o quebra-cabeça número 3: cubos de calendário

últimas semanas quebra-cabeça Você é solicitado a projetar um par eficiente de blocos de calendário. Lembre-se de que um cubo tem apenas seis faces. Cada mês tem um dia 11 e 22, então os números 1 e 2 devem aparecer em ambos os cubos, caso contrário, esses dias não serão exibidos. Observe que ambos os cubos também precisam de um 0. Isso ocorre porque os números 01, 02, … e 09 precisam ser representados e, se apenas um cubo contiver um 0, não haverá faces suficientes no outro cubo para abrigar o nove dos outros números. Isso nos deixa com três faces vazias em cada cubo, para um total de mais seis pontos. No entanto, restam sete números que precisam de um lar (3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). Como podemos comprimir sete números em seis faces? O truque é que o número 9 é um 6 invertido! Além dessa percepção, muitas tarefas operam. Por exemplo, coloque 3, 4 e 5 em um cubo e 6, 7 e 8 no outro cubo. Quando chegar o 9º dia, vire o número 6 de cabeça para baixo e, junto com a pele dos dentes, cubra cada tâmara.

Há uma economia para esta solução que eu acho bonita. Dois cubos não têm espaço para a tarefa e, no entanto, recorremos à exploração da estranha simetria em nossos números. Alguns podem achar isso estranho, mas é assim que funcionam os cubos de calendário comprados em lojas. Se um mês do ano fosse estendido para incluir 33 dias, o mercado de cubos de calendário aumentaria ainda mais.

Existem duas extensões naturais do quebra-cabeça do cubo do calendário para outras informações de data. Surpreendentemente, o tema da eficiência do alargamento do cabelo continua. E se quisermos adicionar um cubo que representa o dia da semana? Terça e quinta-feira começam com a mesma letra, então precisamos permitir que duas letras em uma face do cubo as diferenciem: “Tu” e “Th”. Da mesma forma com sábado e domingo, que representaremos com “Sa” e “Su”. Segunda, quarta e sexta-feira não têm conflitos, então “M”, “W” e “F” servirão. Encontramo-nos num dilema familiar. Temos sete símbolos para preencher em apenas seis lados do cubo. Você vê a solução? O deus da simetria nos decora novamente, fazendo com que a letra “M” represente a segunda-feira e a quarta-feira de cabeça para baixo.

Faltam meses, que trouxe para vocês como desafio extra na semana passada. Podemos exibir todas as três abreviações de letras do mês: “jan”, “feb”, “mar”, “apr”, “may”, “jun”, “jul”, “aug”, “set”, “out” , “nov” e “dez” com três cubos contendo letras minúsculas? Existem 19 letras envolvidas nas abreviaturas de um mês: “j”, “a”, “n”, “f”, “e”, “b”, “m”, “r”, “p”, “y ,” u”, “l”, “g”, “s”, “o”, “c”, “t”, “v”, “d”, novamente uma seleção demais para as 18 faces em três cubos. Você acreditaria em mim se eu dissesse que existe Apenas Consistência suficiente em nosso alfabeto para transformar um sapato todo mês em três blocos? O método requer que reconheçamos “u” e “n” como inversões um do outro, assim como “d” e “p”. Uma cópia é mostrada abaixo:

cubo = 1 [j, e, r, y, g, o]

cubo = 2 [a, f, s, c, v, (n/u)]

Cubo 3 = [b, m, l, t, (d/p), (n/u)]

De alguma forma, as poucas simetrias em nossos sistemas de letras e numeração permitem perfeitamente que cubos de calendário sejam construídos para dias, semanas e meses, sem deixar margem de manobra.

Você deve estar se perguntando: se há 19 caracteres para 18 dígitos, por que não basta combinar o par “u/n” ou o par “d/p”? Parece que qualquer um fornecerá o slot extra. O restante do artigo responde a essa pergunta e está envolvido, portanto, fique por dentro apenas se estiver curioso sobre a resposta e não quiser resolvê-la sozinho. A razão é que se as letras ‘d’ e ‘p’ forem divididas em duas faces diferentes e apenas ‘u’ e ‘n’ compartilharem uma face, não podemos formar ‘jun’, que requer ‘u’ e ‘n’ para podem ser representados como cubos diferentes. Por outro lado, suponha que apenas ‘d’ e ‘p’ compartilhem uma face, enquanto ‘u’ e ‘n’ não. A abreviação de junho insiste que “j”, “u” e “n” estejam em cubos diferentes:

cubo = 1 [j, …]

cubo = 2 [u,…]

Cubo 3 = [n,…]

Além disso, ‘a’ deve compartilhar um cubo com ‘u’ para formar ‘jan’:

cubo = 1 [j, …]

cubo = 2 [u, a, …]

Cubo 3 = [n,…]

Mas então como fazemos “agosto”? As letras “a” e “u” compartilham um rosto. A única saída é usar a simetria “u/n” também.

Conte-nos como você lidou com o desafio desta semana nos comentários.